1 - روي يك برگ كاغذ دايره اي رسم نموده ايم و مطابق شكل 8 مربع داخل آن رسم نموده ايم . مي خواهيم با سه برش مستقيم قيچي اين دايره را به 8 قسمت تقسيم نماييم به طوري كه در هر قسمت يك مربع قرار گيرد . (البته لازم نيست مساحت همه قسمتها مساوي باشد .)

ابتدا مانند نمونه با دو برش دايره را به چهار قسمت مساوي تقسيم مي نماييم . بعد هر چهار قسمت را روي هم قرار مي دهيم و مانند نمونه يك برش ديگر مي زنيم كه دايره به هشت قسمت كه در هر قسمت يك مربع است تبديل مي گردد .

************************************************************

2 - آرش مقداري انار خريد و 36000 تومان بهاي آن را پرداخت . او سپس انارها را به قيمت هر كيلوگرم 16000 تومان فروخت و به اندازه قيمت خريد 10 كيلوگرم انار هم سود كرد . آرش در ابتدا چند كيلو انار خريده است ؟ (قيمت هر كيلوگرم انار مضربي از 100 مي باشد )

براي پيدا نمودن جواب ابتدا معادله را مي نويسيم .      

                                  36000  = 1600X - 10 Y 

كه در آن X  قيمت فروش انار و  Y قيمت خريد انار مي باشد . با توجه به اينكه Y كمي از X  كمتر است مي توانيم معادله را با چند آزمايش و خطا پيدا نماييم كه مقدار  X برابر 30 و مقدار  Y برابر 1200 مي شود .يعني آرش در ابتدا 30 كيلوگرم انار به قيمت هر كيلوگرم 1200 تومان خريده است كه پس از فروش 12000 تومان به اندازه 10 كيلوگرم انار سود برده است .

 ************************************************************

3 - فريبرز هنگام مرگ وصيت نمود 5 گاوي كه دارد بين 7 فرزندش به صورت مساوي تقسيم گردد . چون نمي شد 5 گاو را به 7 قسمت مساوي تقسيم نمود ، 5 گاو را 5 فرزند او برداشتند و هر كدام مبلغ 700000 تومان را به دو فرزند ديگر دادند تا سهم همه از ارث برابر شود . قيمت هر گاو چه مقدار بوده است ؟ هر فرزند چند تومان ارث گرفته است ؟

سهم هر فرزند برابر با يك گاو منهاي 700000 تومان مي شود و چون 5 نفر هر كدام 700000 تومان به دو برادر دادند مبلغ پول آنها مي شود 3500000 به همراه دو تا 700000 تومان باقي مانده از كمبود پول گاو مي شود 4900000 تومان كه پول هر گاو مي شود 2450000 تومان . و معلوم است سهم هر فرزند برابر است با 2450000 تومان منهاي 700000 تومان كمبود پول گاو مي شود 1750000 تومان .

راه حل ديگر :

مجموع پولي كه 5 برادر به دو برادر خود مي دهند برابر است با 3500000 كه سهم الارث هر فرزند برابر با 1750000 تومان مي شود و پول گاو نيز برابر با سهم الارث هر كس به علاوه 700000 تومان است كه مي شود 2450000 تومان .

 ***********************************************************

4 - فاصله دو شهر الف و ب 1200 كيلومتر است سينا و نيما با اسب خود از شهر الف به طرف شهر ب حركت مي نمايند .  اسب سينا قوي بوده و در روز اول 90 كيلومتر و در روزهاي بعد هم هر روز 5 كيلومتر بيشتر از روز قبل مي پيمايد . اسب نيما ضعيف بوده و در روز اول 70 كيلومتر و در روزهاي بعد كه ضعفش بيشتر نمايان مي شود هر روز 5 كيلومتر كمتر از روز قبل مي پيمايد . سينا به محض رسيدن به شهر ب باز مي گردد تا به نيما برسد . در چه فاصله اي از شهر ب آنها به هم مي رسند ؟

چون فاصله دو شهر 1200 كيلومتر است و هم سينا و هم نيما بايد اين فاصله را بپيمايند ( هرچه نيما با شهر فاصله داشته باشد بايد سينا همين مسير را دوباره طي نموده و برگردد تا به او برسد .) پس هر دو بايد با هم 2400 كيلومتر را بپيمايند و سرعت متوسط آنها نيز 160 كيلومتر در روز است و چون يكي از آنها هر روز 5 كيلومتر كمتر و يكي 5 كيلومتر بيشتر مي پيمايد اينها هم را خنثي مي كنند . از تقسيم 2400 بر 160 عدد 15 به دست مي آيد يعني در 15 روز سينا و نيما 2400 كيلومت را پيموده اند و به هم رسيده اند . حال بايد حساب نماييم در 15 روز سينا چه مسافتي پيموده است . در اين مدت سينا هر روز 90 كيلومتر ودر 15 روز 1350 كيلومتر طي كرده است و اضافي آن هم كه هر روز 5 كيلومتر بوده از راه تصاعد مي شود 525 كيلومتر كه روي هم او    1350 + 525 = 1875   كيلومتر پيموده است . 1200 كيلومتر تا شهر ب و 675 كيلومتر هم برگشته است .

اين مسأله را با محاسبه راهي كه نيما در 15 روز طي نموده نيز مي توان حساب نمود . در 15 روز نيما هر روز 70 كيلومتر پيموده كه مي شود : 1050 كيلومتر و چون هر روز 5 كيلومتر كمتر طي نموده بنابر اين با كمك تصاعد مي شود 525 كيلومتر كه مي شود :   1050 – 525 = 525   كيلومتر پس او 525 كيلومتر طي نموده و 675 كيلومتر نيز تا شهر ب فاصله دارد . البته در روز 15 اسب نيما مطابق فرض مسأله كاملا از حركت باز مي ايستد و ديگر نمي تواند حركت نمايد .

 ************************************************************

4 - در سه نوع سبد مقداري انار گذاشته ايم . به طوري كه هر سه سبد بزرگ برابر 4 سبد متوسط منهاي 10 كيلوگرم است و هر دو سبد متوسط براير با 3 سبد كوچك به علاوه 5 كيلوگرم مي باشد . در هر سبد چند كيلوگرم انار است ؟

معادله اين مسأله را مي نويسيم :  

                  3a + 10 = 4b      ,     2b – 5 = 3c    ,      a + b + c = 70  

از مقايسه دو معادله اول درمي يابيم : 

a = 2c   حال اگر در معادله 3 به جاي a مقدار c را بگذاريم  مي توانيم دو معادله دو مجهولي با معادله شماره 2 پيدا كنيم . 

                               b + 3c = 70       ,        2b – 3c = 5  

 و از حل اين معادله در مي يابيم سبد متوسط برابر 20 كيلو گرم است و با قرار دادن اين مقدار در معادله آخر مقدار سبد كوچك نيز 15 كيلوگرم و بالاخره مقدار سبد بزرگ 30 كيلوگرم به دست مي آيد .

نظرات شما عزیزان:

نام :

آدرس ایمیل:

وب سایت/بلاگ :

متن پیام:

نظر خصوصی

 کد را وارد نمایید:

 

 

 

عکس شما

آپلود عکس دلخواه: